Über den Dreiecksrechner
Was ist ein Dreieck?
Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Ecken und drei Seiten. Die Summe der Innenwinkel beträgt immer 180°. Es gibt verschiedene Arten: gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig, rechtwinklig, stumpfwinklig und spitzwinklig.
Wichtige Formeln
- Umfang: U = a + b + c
- Fläche (Heron): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), wobei s = (a+b+c)/2
- Fläche (mit Höhe): A = ½ × Grundseite × Höhe
- Sinussatz: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
- Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab×cos(γ)
- Winkelsumme: α + β + γ = 180°
Dreiecksarten
- Gleichseitiges Dreieck: Alle Seiten und Winkel gleich (60°)
- Gleichschenkliges Dreieck: Zwei Seiten gleich lang
- Rechtwinkliges Dreieck: Ein Winkel = 90° (Satz des Pythagoras gilt)
- Spitzwinkliges Dreieck: Alle Winkel < 90°
- Stumpfwinkliges Dreieck: Ein Winkel > 90°