Über den Bruchrechner
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch (auch rationale Zahl genannt) besteht aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten), getrennt durch einen Bruchstrich. Beispiel: ½ (ein halb) hat den Zähler 1 und den Nenner 2.
Rechenoperationen mit Brüchen
Addition und Subtraktion
Brüche können nur addiert oder subtrahiert werden, wenn sie denselben Nenner haben:
- Finde den gemeinsamen Nenner (Hauptnenner)
- Erweitere beide Brüche auf den Hauptnenner
- Addiere oder subtrahiere die Zähler
- Kürze das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Multiplikation
Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert:
- Multipliziere die Zähler: a/b × c/d
- Multipliziere die Nenner: = (a×c)/(b×d)
- Kürze das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Division
Bei der Division wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert:
- Bilde den Kehrwert des zweiten Bruchs (tausche Zähler und Nenner)
- Multipliziere mit diesem Kehrwert
- Kürze das Ergebnis, wenn möglich
Beispiel: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Brüche kürzen
Ein Bruch wird gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilt. Beispiel: 6/12 = 1/2 (gekürzt mit 6)
Tipps
- Der Nenner darf niemals 0 sein
- Kürzen Sie Brüche immer vollständig
- Wandeln Sie gemischte Zahlen in unechte Brüche um
- Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse durch Überschlagsrechnung